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三角函数教学反思

时间:2023-02-28 12:05:39 收藏本文
三角函数教学反思

三角函数教学反思

身为一名人民教师,我们需要很强的教学能力,通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验,那么教学反思应该怎么写才合适呢?以下是小编精心整理的三角函数教学反思,欢迎阅读与收藏。

三角函数教学反思1

改进的设想:

(1)回顾任意角、象限角与轴线角的概念.

(2)回顾锐角三角函数的定义,有了任意角之后,原来三角函数的定义有局限性,需要对其重新定义,以适用于任意的三角函数.

(3)除了锐角的三角函数外,在其它学科中有没有接触到一些特殊角的三角函数值?(意图是让学生说出)

重新定义的原则有哪些?

①和谐的原则,新定义应该包含以前的定义,即当角为锐角时,其定义应与前面的三角形边的比值等价.由此可以确定,新的定义仍应是比值的形式;

②传承的原则,新定义应保留旧定义中的一些做法,如可以同样在角的.终边上任取一点来定义,且所得结果应与所取点的位置无关.

③相容的原则,新定义不能与一些熟悉的结论相矛盾.如当角为钝角时,其余弦值应为负值.由此可知,新的三角函数的定义应保证所得三角函数值有正负之分;

④自然的原则,新定义不能出来得很奇怪,要让人接受必须顺其自然,可在我们前面讨论的象限角的基础上进行,换句话说,老师在给出一个任意角的时候,就可以将角直接放在直角坐标系下,因为前面已讨论过象限角.

按上述几个原则让学生自主探究.

三角函数教学反思2

直角三角形中边角之间的关系,是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,因此,学好本节中关于锐角的三种三角函数,正切,正弦,余弦的定义是关键。

通过这一阶段的课堂教学,在合作探究中培养学生的问题意识,同学们的.表现有了明显的转变,课堂上有问题能及时提出来,有的同学一堂课能提出好几个问题,其他同学对提出的问题争先恐后地辩解,争得面红耳赤。

本节课采用问题引入法,从教材探究性问题梯子的倾斜度入手,让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时,学生们表现得非常积极,从作图,找边、角,计算各个方面进行探究,学生发现:特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出,然后就问:三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函数与三角形的形状有关系吗?进一步深入地去认识三角函数;当得出正切的概念后,学生们就提出:能不能把公式变形成积的形式,去求边,这个问题已经把本课的内容拓展了,说明学生的问题意识已经增强了,能够合理地提出问题。至此,每个学生在课堂的表现明显改变,表现得积极、主动、问题意识强。

在教学中,我还注重对学生进行数学

学习方法的指导。在数学学习中,有一些学生往往不注重基本概念、基础知识,认为只要会作题就可以了,结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理,教会学生如何进行知识的归纳、

进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

在这节课的教学中存在许多缺陷,促使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到,课程改革势在必行,在教学中加入新的理念,发挥传统教学的基础性和严谨性,不断地改善教法、学法,才能适应现代教学。

总之,在教学方法上,改变教师教、学生听的传统模式,采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式,把主动权真正交给学生,让学生成为课堂的主人,才能提高学生的问题意识。

三角函数教学反思3

初中阶段学生第一次接触到三角函数,三角函数跟学生原来所学的一次函数,二次函数在本质上都不相同,所以,对学生来说,学习锐角三角函数存在一一的困难,课上完后,也认真思考了课的效果。现反思如下:

首先:锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的,显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值,锐角三角函数沟通了边与角之间的联系,它是解直角三角形最有力的工具之一。

这节课主要是概念教学,要使学生明确概念的背景、作用、概念中有哪些规定、限制等问题,因此,我在引入锐角三角函数概念的时候,我先设计了两道题:一是问直角三角形的三边之间有什么关系,学生很快想到勾股定理;二是问直角三角形中两锐角之间有何关系,学生也可以想到两角互余。然后我从学生的认知水平出发又提出问题:

(1)如图Rt△ABC中,AC=3,BC=4,求AB=?

(2)如图Rt△ABC中,AC=3,∠B=40°,求AB=?

对于第一个问题,学生在对勾股定理的已有认知基础上,很容易求出AB,但对第二个问题,则不够条件求AB了。我就顺势导出这就是今天要学习的直角三角形的边角关系——锐角三角函数,从而引出课题。我认为在引入新课这个环节我设计的很好,既复习了旧知识,又为新课做好了铺垫,同时激发了学生的求知欲望,这是一个成功之处。

第二是:我画出三个直角三角形,并设计了几个填空,这些填空就是:对比斜、邻比斜、对比邻、邻比对,等学生完成简单的填空后,我引入了正弦,余弦,正切的定义,写法,这样可以让学生在数形结合的情况下,掌握好锐角三角函数的相关定义。从课堂效果来看,这种方法,学生还是容易明白的。这是成功之二。

我在教学中还注重解题方法的总结,本节课有一道例题,是这样设计的:

例1:求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.

解:∵在Rt△ABC中,BC=8,AC=15,

∴AB=

sinA=

cosA=

tanA=

我以填空的`形式,帮助学生做好一些脚手架,我认为在普通班是必要的,也是对学生的解答有帮助性的作用。在实际教学过程中,学生都能做出这题,所以我只是略略讲解后就开始进行相关练习。可是在做A组第一题:“Rt△DEC中,∠E=90゜,CD=10,DE=6,求出∠D的四个三角函数值。”这道题中,有部分学生出现不知怎么下笔的情况。这就说明了我讲解的时候还是少了一个归纳的步骤:如何求解直角三角形,以及最少需要几个条件。帮助学生归纳出求三角函数的方法。应该指出为什么要运用勾股定理,让学生明确求四个三角函数必须知道三条边。这样在做练习时他们就能确定解题思路,明确预见利用勾股定理求出CE。这也是本课课不足之处。

另外,在突破本节课的教学难点时,我设计了一道有一个公共角的三个直角三角形,突破了直角三角形的大小,利用相似三角形的性质,让学生体会到,四个三角函数值只与角的大小无关,与三角形的边长无关。

在课后反思中,我打算在下一次教学设计进行修改,对于水平比较低的班级,可以按填空的开形式出现。并得出三角函数的定义,也可以尝试不填空,让学生自主探索,看学生能不能找到对比斜,邻比斜,对比邻的大小不变的规律性。

本节 ……此处隐藏4800个字……

(3)教给与教会:

这节课也许是我设计得太自然了,台阶过密、

跨度太小,学生在学习过程中没有遇到陷阱,没有产生激烈的思维碰撞,因此,看似顺畅,效果不佳。下一步要注意梯度的设计,台阶不要过密,要有一定的思维跨度。

(4)不可忽视的浮夸风:

片面追求课堂气氛,将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己,争抢回答问题,失去了对问题的深入思考,致使学生基础不扎实了,计算器的使用也降低了学生基本的运算能力。

当统计完调研题后,我提问数学课代表,让他猜测答对率,他回答--80%(实际为40%)。进一步表明了学生过高估计自己的解题能力,存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实,把数学解题真正落实到学生的笔头上。

三角函数教学反思13

我上了一节《同角三角函数的基本关系 (1) 》一课,感谢数学组老师给我评课,让我收获很大,自己仔细想想,自己的课存在很多的问题 :

1. 对同角强调不够。 提问的角度和质量,还需要有更深刻和严谨的思考。 有老师提出应该讲关系式前强调一下同角,给出了基本关系式再一次强调同角。

2. 讲例题时,我采取的方式是让学生先做再将。有老师提出先讲例题,再做,让学生知道规范形式

和具体的书写要求。在讲例题时,运用基本关系式,应该先求 sin 2 α ,cos 2 α ,再根据角的范围

求 罪 α,COSα的值 。

3. 对于本节课的同角三角函数的关系的`应用中, 求值 是重点, 而难点 已知正切值,如何求解正弦值和余弦值。只是在练习2 才体现 。 应该总结为 变式 1中使用了分类讨论的思想 。 对于题干的形式,要引导学生观察,反复观察,对于公式及其变形要反复强化,重点在观察,而在这里,我强调的不够。

4.对公式的变形、公式的理解强调不够。公式应用可以顺用、逆用、变形用,三者关系要把握好。

5. 课堂中的激情不够,没有给学生更强的感染力,课堂感觉还是平平,没有给人以心跳的感觉。

6. 课堂上虽有调动学生积极性的意识,但是手段还是过于单一,教学方法不够灵活。学生的复述就是很好的方法。

7. 整堂课的设计没有把握好时间,节奏没有把握好,造成前松后紧,而导致没有完成教学任务。最后设计的经典部分没有讲。

通过这次课的准备和反思,自己领悟了很多,教学需要精心的设计,耐心的思考,深刻的反思,学习。自己的教学水平需要提高,处理课堂的问题需要成熟,自己的业务水平需要尽快进步。通过这次课,让我又一次成长,在今后的教学中,我会更加努力,用心去教学,用爱去教育。

三角函数教学反思14

任意角的三角函数是三角函数这一章里最重要的一节课,是本章的基础。因此本节课的重点放在了任意角的三角函数的理解上。在本节课的开头以学生所熟悉的直角三角形的锐角入手,引导学生尝试探究,逐步深入,引出任意三角函数的定义,以问题的形式巩固深化任意角三角函数值的计算。引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程,让学生在活动中体验数学与社会的联系,新旧知识的内在联系。

通过任意角三角函数的定义,启发学生找到各个三角函数在每个象限的符号以及在坐标轴上的值。并用“一全正,二正弦,三余弦,四正切”这一句话来概括了各个象限的符号。

在例题的设置上,例1是已知一个角终边上一点的坐标,求这个角的三个三角函数值。通过这个例题的练习,让学生更好地巩固了任意三角函数的定义,会求任意一个角的三角函数。例2和例3的设置是让学生进一步熟记各个三角函数在每个象限的范围以及坐标轴上的值。例4是把几个三角函数组合在一起,形成一个新的函数,结合函数的表达形式求定义域,能够让学生反过来已知三角函数值的符号去判断角的大小。四个立体的设置让学生更好地掌握任意角的三角函数,为以后的学习打下基础。

《对数函数的图象和性质》这节课再次利用学习指数函数时的细胞分裂例子,从研究指数函数的反面入手,已知了分裂后的个数求分裂的次数,由此引出了对数函数的概念。把对数函数和指数函数相对比能够发现它们的定义域和值域相互交换,它们互为反函数。用描点法画出对数函数的图象,再仿照研究指数函数的方法让学生自主地去探究对数函数的定义域,值域,定点,单调性,函数值的分布等各个性质。教给学生方法比教给学生知识更重要。通过类比,以旧引新,自然过渡到本节的学习,用研究指数函数的.图象与性质的方法来研究对数函数的图象与性质。在教学过程中,引导学生确定探究问题、探究方向和探究步骤,确保了探究的有效性;让学生动手画图、观察图象,启发学生思考、实验、分析、归纳,注重探究的过程与方法。让学生成为学习的主人,学会学习,学到“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

例题的设置主要就是围绕对数函数的性质。总最基本的定义域和值域开始。再用对数函数的单调性去比较两个对数的大小以及解对数形式的不等式。对数函数是函数中的一种,因此,例5后的练习把对数函数和二次函数结合在了一起,并且加上了一个参数,根据对数函数和二次函数的性质去讨论参数的取值范围。通过这些例题的练习使学生加深了对对数函数的理解。

三角函数教学反思15

《锐角和钝角》是小学数学实验教科书二年下册第三单元的内容。在二年级上册,学生已经初步认识了角,学会了辨认角和直角。本节课在此基础上让学生进一步认识锐角和钝角的特征,并能够用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。根据我校初探的实验教学模式,在设计本课时,我力求体现新课程理念。

一、以“疑”导学,引导学生主动探究。

研究表明,学生的数学学习是其“已有认知结构同化新知识”

过程。本节课我充分利用学生对长方形有一定认识这一优势,提出“猜猜看,一个长方形被剪了一刀,剪掉一个角,还剩几个角?”这一问题,引导学生对角的关注,激发学生的学习兴趣,并在比较新出现的'“角与直角”的异同中,成功地引导学生进入到认识“锐角”和“钝角”特征的学习。

二、借助活动,让学生亲历“做数学”的过程。

数学学习也是一个学生活动的过程。角是一个抽象的概念,而锐角和钝角是在抽象概念的基础上进行分类、概括而得出的,更有必要让学生经历概念的全过程,这样才会有清楚、准确的认识。本课中,我设计了一系列活动,如:剪角、画角、找角、评角、创造角等,充分突出了“做数学”的特点,突破了教学难点。

三、合作交流,让学生做学习的主人。

课堂中教师应为学生提供交流的机会,尽可能的做到人尽其言。本节课,我为学生创设了多次合作讨论的机会。如:在剪角之前,组织小组商量、讨论有几种剪法。动手合作之后。让学生展示交流小组试验的结果,使学生经历了质疑、交流、验证的全过程,加深了对锐角、钝角特征的印象,掌握了学习数学的一些方法,教师只是引导者,真正让学生做学习的主角。

总之,上完本节课,我认为还有许多不足,比如:对学生的耐心不够等。希望各位同仁毫无保留地提出宝贵意见,多多指导。谢谢!

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