《轴对称》的教案
作为一名老师，就有可能用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家收集的《轴对称》的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《轴对称》的教案1教学目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.
教学重点：
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.
一、探索活动
教师示范：(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?
学生应该很快就找到相等的线段.
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?
(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.
(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.
内容二：线段是轴对称图形吗?
做一做：按下面步骤做：
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;
3、把纸展开，得到折痕CA和CB.
观察自己手中的图形，回答下列问题：
(1)CO与AB有什么样的位置关系?
(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?
在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?
学生会得到下面的结论：
(1)线段是轴对称图形.
(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.
(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.
应用：
(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.
(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小结：
(1)角是轴对称图形.
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
(3)线段是轴对称图形.
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的`垂直平分线.简称中垂线.
(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.
作业：课本P193习题7.2：1、2、3.
教学后记：
学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.
《轴对称》的教案2设计说明
本节课的内容是通过实际操作帮助学生进一步认识轴对称图形的特征。学生的活动较多，教师要在学生活动中做好引导，在活动后及时总结。所以本节课的教学设计具有如下特色：
1、重视学生的操作体验。
实际操作是帮助学生掌握新知的重要途径，是用任何语言也无法取代的宝贵经历。所以在教学中，当需要学生操作的时候，要给他们提供足够的时间和空间，让学生在折一折、剪一剪的过程中提升动手操作能力，加深对所学知识的理解。
2、重视操作中的适当引导。
学生的操作虽然能在一定程度上可以提高学习效率，但如果不加以引导，难免会流于形式，浪费宝贵的时间。所以在教学中，为了使学生的操作切中要害，教师加强了对学生操作的引导，使学生明确每一次操作的目的，从而让操作真正成为学习新知的'助推器。
课前准备
教师准备PPT课件剪刀正方形或长方形纸。
学生准备剪刀正方形或长方形纸。
教学过程
欣赏图片，导入新课。
（课件出示一组剪纸图片）
师：你们想知道这些漂亮的剪纸是怎样做出来的吗？这些剪纸中藏着哪些有趣的知识呢？我们这节课就可以学到。（板书课题）
设计意图：精美的剪纸图案不仅能带给学生美的感受，还能迅速吸引学生的注意力并唤起学生对轴对称图形的记忆，为后面的学习做好铺垫。
操作实践，学习新知
1、学做轴对称图形。
（1）引导学生一起剪一剪。
（课件出示教材25页主题图）
师：现在我们来观察一下，看看剪纸的步骤是什么。
引导学生明确剪纸的步骤是：将纸对折—→画图案—→剪一剪—→打开。
师：现在请大家拿出准备好的剪刀和纸，一起来做漂亮的剪纸吧。
学生操作，教师巡视，相机指导。
（2）展示作品，发现制作轴对称图形的方法。
①组织展示。
师：请大家把做好的剪纸放到黑板上，咱们来办一个剪纸展览吧。
学生将剪好的作品粘到黑板上。
②观察交流。
师：说一说这些图形都是什么图形。你们是怎样做出这些图形的？
引导学生根据自己的操作过程总结出要得到轴对称图形有两个关键点，第一是先把纸对折，第二是对折后只画出图形的一半。
2 ……此处隐藏16932个字……称的两个图形全等.
(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.
二、例题讲解
例1、(1)如图，A 、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= .
(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.
(3)AE与BF平行吗?为什么?
(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定 互相平行吗?
(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗?
《轴对称》的教案15一、背景介绍
本教材改变了传统教材对“轴对称”的内容安排，增加了“像”的概念和镜面对称的内容，把传统教材中的“轴对称”加以延伸，用运动变换的角度去教学生考虑问题，这样较符合学生的认知特征，并通过理解镜面对称，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称，丰富学生对轴对称的直观体验与理解，更贴近学生的生活实际。
二、教学设计
〔教学内容分析〕
本节课提出了轴对称、轴对称变换、像的概念及轴对称变换的性质和镜面成像的规律，是“轴对称图形”的延续和图形变换的开端，着重是要教会学生用“动”的观点考虑问题，而对镜面对称比较难以掌握，主要是把“二维”上升到“三维”，教材中突出“变换”的这种运动的角度去思考问题，也为下几节课的图形变换打下思考的方向。
〔教学目标〕
1、了解轴对称、轴对称变换、像的概念。
2、掌握轴对称变换的性质，理解镜面成像的规律，能运用性质作出某图形经轴对称变换后的图形。
3、体验运动思想、丰富想象能力、发展空间思维。
〔教学重点、难点〕
重点：轴对称变换的性质及作出变换后的图形。
难点：镜面成像规律的探究。
〔教学准备〕 教师：剪纸图片若干、镜子。
学生：剪刀、白纸、镜子、直尺。
〔教学过程〕
教学过程 设计说明
一、创设情景、引出课题。
剪纸是中国最流行的民间艺术之一，根据考古，其历史可追溯到6世纪，请欣赏剪纸图片（实物投影）
议一议：以上这些剪纸都有何特征？
剪一剪：你能剪出一个符合上述特征的图形吗？学生讨论、操作，并展示说明（主要在于验证）
二、学习概念、探求规律。
1、概念：（用学生的作品来举例说明概念）
①我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形，说成“这两个图形成轴对称”。
②由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做轴对称变换，也叫反射变换。经变换后所得的新图形叫做原图形的像。
2、猜一猜，你能猜想出下列图形，经轴对称变换后所得的像吗？
如图，是对称轴请选择经轴对称变换后的像。
① ②
L L
③ ④
L
教师用纸片验证。L L 欣赏图片，陶冶情操，激起学生的兴趣，问题引入并让学生去动手、动脑、动口，达到了复习的目的，也达到了为新课铺垫的目的。
用学生的作品，让其体验成功，对概念的学习，采用讲授法以达到准确的目的。
让学生去猜想，去感受像的基本的规律。
3、试一试：给你一个图形和一条直线，你能否作出以这条直线为对称轴，这个图形经轴对称变换后所得的像？出示教科书第44页例题。
①学生分析讨论 ②尝试作图③师生共同完成
想一想： ①作出对称点的依据是什么？
②作出的△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？
③由此你能得到轴对称变换有何性质？（什么变？什么不变？）
性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。（只改变方向）
4、做一做，教科书44页1、2题。
三、合作探究，体验规律。
1、以3～4人为一组，讨论结果分组汇报，教师给予评价。
① 教科书45页图2－4
②小明站在镜子前，他看到镜子里胸前运动服的
号码是“ ”背后的钟是 ，问：小明的衣
服号码是 ，当时是几点钟？ 。
③用镜子检验。
④如果把原图和它们镜中的'像并排放在一起，你会发现什么规律？
（把镜面看成对称轴，原图与像成轴对称关系。） 让学生认识到数学的严密性，学会作轴对称变换后所得的像，并在学生讨论的基础上共同完成，穿插提问，让学生归纳出基本性质，这符合学生的认知特征。
模仿例题，让学生及时掌握新知识，亦可补充备选练习1。
通过对问题设计，让学生合作探究，由浅入深，进而用事实论证，并在此基础上进行归纳总结，体现了处理问题的基本思路。
对小组的评价是鼓励性的，只要能说出结果就应予以肯定，这样能促进学生的合作态度，也使讨论更加有效。
四、应用新知，掌握规律。
教科书45页，课内练习1、2、3题，
五、归纳小结，充实结构。
可以让学生总结，教师加以提问补充。
①本节课学了什么内容？
② 如何画经轴对称变换后的像。
③镜面对称的基本规律是什么？
六、布置作业 L C
教科书第46页的作业题。
备选练习： A B
1、以直线l为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的图形。
2、用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样。
3、如图摆放：
1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些数字在镜子
镜子中看到的与原数字是一模一样的呢？你还能举出这种例子吗？（字母，汉字）
学了新知识，就要及时地让学生去应用新知识，使学生更好地掌握。
教师引导学生自主总结、归纳补充，教师适时地修正补充强调，这样能使新知识及时地纳入学生的认知结构。
此题与例题相配套，要求相对要高一些，主要是从变换的角度来看要分两部分。
这两题都是镜面对称的应用，要求适当提高，主要是让学生更深地感受镜面对称。
设计思路：
1、 本节课从现实生活出发，注重知识与实践的结合，让学生体会数学来源于实践，数学应用于实践，并让学生领会用“动”的思想去理解数学知识，使乏味的理性知识变得生动而有趣，这也符合学生的心理特征。
2、 本着以培养学生的创新精神与实践能力，培养学生创造性思维为宗旨的前提下，促进数学教学模式和学习方式的变革，采用教师讲授，学生小组合作，自主探究的有效结合。让学生在不断发现知识，验证知识，应用知识的过程中，真正体验到创造过程本身的愉悦，并在这个过程中体会到数学的美。
