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高中数学说课稿

时间:2022-07-30 00:10:28 收藏本文
高中数学说课稿

高中数学说课稿

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高中数学说课稿1

一、教材分析

教材的地位和作用:本节课教学内容是高一(下)第四章4.6节第一课时(两角和与差的余弦)。本节内容是三角恒等变形的基础,是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,同时,它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及它们的简单应用。这节内容在高考中不但是热点,而且一般都是中、低档题,是一定要拿到分的题。

教学重点:两角和与差的余弦公式的推导与运用。

教学难点:余弦和角公式的推导以及应用,学会恰当代换、逆用公式等技能。

二、教学目标

(一)知识目标:

1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行C(α+β)公式的推导;

2、能用代换法推导C(α-β)公式;

3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。

(二)能力目标:

1、通过公式的推导,在培养学生三大能力的基础上,着重培养学生获 ……此处隐藏30856个字……8,所以S16=8×18=144。

师:对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1,a16和d的,但由等差数列的性质可求a1与an的和,于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。

师:由于时间关系,我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析,引导学生观察当d≠0时,Sn是n的二次函数,那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后,这留给同学们课外继续思考。

最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题:

已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于所有自然数n,都有Sn=。数列{an}是否为等差数列,并说明理由。

四、小结与作业。

师:接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。

生11:1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。

2、用所推导的两个公式解决有关例题,熟悉对Sn公式的运用。

生12:1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。

2、具体用Sn公式时,要根据已知灵活选择公式(I)或(II),掌握知三求二的解题通法。

3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时,要认真观察,灵活应用等差数列的有关性质,看能否用整体思想的方法求a1+an的值。

师:通过以上几例,说明在解题中灵活应用所学性质,要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人,去发现更多的性质,主动积极地去学习。

本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。

数学思想:类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。

作业:P49:13、14、15、17

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