分数与小数的互化教案

分数与小数的互化教案

在教学工作者实际的教学活动中，常常要根据教学需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的分数与小数的互化教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标

1、使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。

2、在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3、在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重难点

使学生理解掌握百分数和小数互化的`方法。

教学工具

课件

教学过程

一、活动（一）复习准备

1、课件出示复习题。

张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。

王志祥跳绳个数是陈聪的6/5。

刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%。

思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较？

2、引入新课。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

二、活动（二）百分数和小数的互化。

（1）回忆小数化分数的过程。

（2）小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？

三、活动（三）百分数化成小数

1、例1：把0.25，1、4，0.123化成百分数。

①小数化百分数分几步进行？

②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25%

③1、4怎样化成分母是100的分数？根据什么？

④“做一做”：把下面各小数化成百分数。

0.38 1、05 0.055 3

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？（口答）

2、5 0.785 0.16

2、例2：把27%，135%，0.4%化成小数。

学生自己试做，学生总结方法

①说一说百分数化小数的方法。

②观察百分数化成小数发生了什么变化？

③把下面各百分数化成小数

15% 80% 3、5%

3、小结。

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

四、巩固与提高

1、P80“做一做”

2、练习十九的第2题

五、作业

练习十九的第1题

课后习题

练习十九的第1题

教学目标：

1.通过本节课学习，让学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。

2.让学会经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。

教学重点：

掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。

教学难点：

分数与小数的`大小比较。

教学方法：

探究学习法、交流合作法等。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1.说说下面小数的记数单位是什么。

0.20.320.60.321

教师小结：一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一……

2.比较两位小数的大小。

0.46（ ）0.360.23（ ）0.4

学生独立完成然后说说是怎样比较的。

二、自主探究，掌握新知。

1.教学例9。

（1）出示情境图，谈话：从图上能了解哪些信息？

（2）谈话：要求我们回答谁用的彩带长，就是要我们解决什么数学问题？

（3）谈话：进行比较的这两个数，跟我们复习中的数相比有什么不同？

要比较0.5和 的大小，你准备采用什么样的方法？

学生独立思考后在小组内交流。

（4）教师指导学生交流反馈。

2.教学“试一试”把 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数）

学生独立完成后，各自说说是怎么想的。

3.教学例10。

把0.3、0.13、0.213化成分数。

（1） 教师出示题目，说说题目要求。

（2） 说说你是怎么想的，然后在小组内交流。

4.教学“练一练”。

仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？

注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。

教师指导学生交流：你是怎么比较的，为什么这样做？

三、练习巩固，逐步提升。

1.基本知识联系，做练习九第11、14、15题。

2.运用所学知识解决实际问题的练习。

四、总结回顾，建构知识。

提问：我们这节课学习了什么内容？怎样进行小数和分数的互化？怎样来比较小数和分数的大小？

五、作业：做练习九第12、13、16题

板书设计：

分数和小数的互化

教材分析：

分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

学情分析：

在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教学目标：

（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

1、知识目标：使学生理解小数化成分 ……此处隐藏11583个字……结果，使学生知道：分

母是10、100、1000……的分数化成小数，去掉分母，看

分数中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

（三）教学例3。

1.教师引入：并不是所有分数的分母都是整十、整百、整千……，下面情况应怎样处理呢？

2.出示例3

（2）汇报思考结果：根据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，然后计算就可以得到小数。

（3）按照同学们汇报方法完成例3其余几道题。（指名板演，其它学生在练习本上做。）

①说出思路。

②提示：除不尽的按要求保留三位小数。

（4）引导学生归纳：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，要用分母去除分子，除不

尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

（5）教师提示：这样得到的小数有两种情况，一种是有限小数，另一种是无限小数。

（6）引导学生思考：什么样分母的分数能化成有限小数，什么样分母的分数不能化成有限小数。

（7）教师提示：先把每个分数的分母分解质因数。

4=2×29=3×325=5×514=2×740=2×2×2×5

你发现什么规律了？可议论。

（8）启发学生明确：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质数，这个

分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（9）反馈练习：完成146页“做一做”

要求：口头判断，说明判断理由。

三、巩固发展

1.第1、2题生填在书中。

（1）填空力求准确。

（2）集体订正，并说说填空根据。

2.判断下列小数化成分数是否正确。

（1）判断并说明理由。

（2）将错的题改正。

3.练习三十三第4题

比赛形式：看谁连线既快又对。

4.练习三十三第5题。

分组竞赛：共分3组，每组两道题，看哪组为优胜组。

5.练习三十三第6题。

（1）学生独立完成

（2）集体订正

（3）看谁先记住结果。（2分钟）

（4）同桌互相检查，一个说分数，一个说小数。

四、全课

这节课我们学习了什么知识？（学生发言）

那就是说，小数、分数可以互相转化。（板书：分数和小数互化）这是分数、小数混合运算中首先要理解和掌握的问题，是以后继续学习分数、小数混合运算的基础。所以互化方法一定要牢记。

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册P107-108页例1、例2，练一练，练习二十五1－4题。

教学目标：理解并掌握分数和小数互化的方法；培养学生运用知识进行推理、迁移的能力，以及归纳概括的能力；沟通分数和小数的联系，渗透事物是相互联系，相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重难点：理解并掌握分数和小数互化的方法。

一等奖

一、生活问题揭示课题板贴齐读

二、复习用小数和分数表示图示，有线段圆正方形方格阴影

填空类于课本练习第一题

板贴一位小数表示十分之几

两位小数表示百分之几

三位小数表示千分之几

三、新知

例1......

口答

切入“讨论”小数化分数有什么简便的方法？（提示：用什么数作分母？什么数作分子？）

交流板书呈现课件

填空方法

试一试1.45

例2

自学3分钟自学提示汇报要求

读一读

试一试

练一练13/10（注意特殊）

四、综合练习

填空：强化方法

判断

连线

猜一猜：小活动卡片正背面分别是分数和小数

五、谈收获

六、课前问题

七、动脑筋（渗透下一课知识）

二等奖

一、复习小数的.意义引入学习课题

1、看看老师带来了一些什么数？（0.70.140.0341.42.35）

会读么？真不错，这些填空你还会吗？独立读题，想好了就和同桌互相说一说。全班汇报。反馈，其实从这些小数表示的意义，我们不难看出，“小数就是......”记好这个结论，它对我们今天的学习可了，自由的读一读吧。

2、再看：（谁来读？）有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了3/4小时，乙用了0.8时，哪一位同学登得更快？

要判断谁登得更快，我们必须干嘛？〔3/4○0.8〕可一个是分数，另一个却是小数，能直接比较么？那怎么办？你们说的正是我们今天要学的新知识。〔分数和小数的互化〕

二、探索小数化分数分数化小数的方法

1、小数化分数

敢不敢直接挑战例题。好

出示例1：把0.3、0.32、0.325化成分数

你能根据每个小数的意义，把它们写成分数么？〔小数－分数〕口答注意：化出的分数必须最简，因此要约分。板书

观察化简前的分数，分母和小数有什么关系，有规律么（原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母）请再观察分子和小数有什么关系（原来的小数去掉小数点作分子）

试试这个，看你会不会：把1.45化成分数。

应用规律，你能把下面的小数化成分数么？0.20.080.752.064

：谁再说一说如何把小数化成分数？......，还要注意把分数化简

2、分数化小数

下面该学习什么了？出示例2：把9/10，13/100，21/1000，2又7/100化成小数。

能不能直接写？学生口答，师板书。

对不对呢，谁能利用分数和除法的关系来检验一下？

仔细看一看比一比，你觉得分母是10、100、1000......的分数都是怎样化成小数的？（......）（去掉分母，看分母后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

练一练：108页第2题1/10，39/100，1又9/100，51/1000，3又7/10

三、巩固练习

1、判断0.375＝375/1000......（）3又6/1000=0.6......（）

2、比较下面每组数的大小0.5和49/1000.03和30/10006.13和6又31/100

3、解决留置的生活问题：别忘了，还有这题呵3/4和0.8独立思索或小组讨论，然后说出你们的比较结果和理由。

四、畅谈收获

通过今天的学习，你感觉有了什么样的收获？

五、布置作业

课本110页练习二十一的2、3题。